Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bangun ruang terbagi dari beberapa bagian.

Bagian-bagian bangun ruang, antara lain:

1. Sisi:  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
2. Rusuk:  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut: titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Bangun ruang banyak jenisnya maka dari itu kita akan mempelajarinya satu per  satu seperti di bawah ini

Jenis-jenis bangun ruang yang umum dikenal adalah:

1. Kubus
2. Balok
3. Prisma
4. Limas
5. Kerucut
6. Tabung
7. Bola

KUBUS

Seperti halnya yang kita ketahui secara umum kubus adalah bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen).

nah di bawah ini akan saya jelaskan ciri-ciri kubus.

Ciri-ciri KUBUS, antara lain :

• Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi,
• Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang,
• Kubus mempunyai 8 titik sudut,
• Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

L  =  6 x r²

Keterangan :

L  :  luas permukaan

r  :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

V  =  r³

Keterangan :

V = Volume

r = rusuk

BALOK

Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen

Ciri-ciri BALOK,antara lain

• Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,
• Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,
• Balok mempunyai 12 rusuk,
• 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,
• Balok mempunyai 8 titik sudut,
• Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

Keterangan:

t    :  tinggi balok

p   : panjang balok

l    :  lebar balok

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t

Keterangan:

t    :  tinggi balok

p   : panjang balok

l    :  lebar balok

PRISMA

Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar

Ciri-ciri PRISMA, antara lain :

• Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,
•  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,
• Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,
• Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,
• Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
• Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
• Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
• Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
• Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
• Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)

Volume Prisma Segitiga

V  =  Luas Alas  x  t 

Keterangan :

L          :  luas permukaan

∆          :  alas dan atas segitiga

t           :  tinggi prisma

V         :  Volume

t :  tinggi prisma

LIMAS

Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik

Ciri-ciri LIMAS,antara lain:

• Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,
• Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,
• Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,

Macam-macam bentuk limas, antara lain:

1.    Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )

2.    Limas segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )

3.    Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )

4.    Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

Keterangan:

t : tinggi limas

TABUNG

Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran

Ciri-ciri TABUNG, antara lain:

• Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas
• Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
• Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Tabung

L  =  2 x ( π  x  r² ) + π x d x t

Rumus Volume Tabung

Keterangan:

L    :  luas permukaan

r    :  jari-jari lingkaran alas

d   :  diameter lingkaran alas

t    :  tinggi tabung

V   :   Volume

luas alas  :  π  x  r²

KERUCUT

Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran

Ciri-ciri KERUCUT,antara lain:

• Kerucut mempunyai 2 sisi,
• Kerucut tidak  mempunyai rusuk,
• Kerucut mempunyai 1 titik sudut,
• Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

L  =   π r² + π d x t

Rumus Volume Kerucut

Keterangan:

L      :  luas permukaan

r      :  jari-jari lingkaran alas

d     :  diameter lingkaran alas

t      : tinggi kerucut

BOLA

Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya

Ciri-ciri BOLA, antara lain:

• Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,
• Sisi bola disebut dinding bola,
• Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,
• Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,
• Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola

Rumus Volume Bola

Keterangan:

L : luas permukaan

V : Volume

r   : jari-jari bola